培养初中生画图解题能力的策略

培养初中生画图解题能力的策略

作者：莫树英

来源：《广西教育·A版》2014年第05期

【关键词】初中生 画图解题 策略 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2014）05A- 0036-01

在数学教学过程中，培养学生的画图解题能力，对发展数学能力，促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学质量是有重要意义的。本文笔者就在教学实践的基础上，探索培养初中生数学画图解题能力的策略。 一、形成画图解题之意识

在数学应用题中，需要画图的有两种类型：第一种是直接按照应用题的文字意思进行画图解答；第二种是在应用题文字中没有提到图形，但可以在理解应用题的基础上通过画图解答。为了让学生更好地解答应用题，教师可以指导学生养成画图解题的意识，即教会学生根据应用题的意思来画图，从图形中找到应用题的答案。通过作图，把题目中抽象的数量关系变为形象直观的图案，让学生通过简单的图形来探究问题的答案。

如，王大爷家屋前10米远处有一棵大树，在一次大风中，这棵大树在离地面7米处折断，邻居测得这颗大树倒下部分长9米。大树倒下时能砸到王大爷的房子吗？（）。 A.可能不会B.一定不会 C.一定会 D.以上答案都不对

在这道应用题中，直接根据题意解题是比较困难，教师可以指导学生分析题目中的数量关系，通过画直观的数轴图来正确解答。为此，可以根据王大爷的屋子，屋子10米的大树，大树离地面7米、倒下树的部分是9米等关系画成一个坐标图。设屋子为坐标图的圆点，画图如下：

通过数轴图，学生观察到，大树倒下的地方距离屋前还有一米，因此是不可能砸到王大爷的屋子。这样，通过形象直观的数轴图，学生自然会解答出本题的答案是B。 二、根据题中概念来画图

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数学应用题包含着数学概念。学生在解答应用题的过程中，只有理解了题中概念的意思，才能明确其中的数量关系。而且，学生画图的准确程度如何，是由其对概念的理解程度来决定的。只有准确理解概念，才能减少画错图或画歪图的现象。

如，在高出海平面600米的直升飞机上，测得甲、乙两船的俯角分别为45°和60°，已知两条船分别在正东和正西方向行驶，飞机和两船在同一平面内，求这两艘船的距离是多少米。 在解答过程中，理解题目中的概念是非常重要的。通过阅读，学生也得出“俯角”和“同一平面”是关键概念。俯角是视线在水平线以下时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角。通过飞机上看两条船的俯角都在同一平面，可以画一个数轴图：

通过对概念的理解，可以设置海的水平面为数轴X，飞机高度为Y，通过这数轴图并根据三角形求边长的公式，可以得出甲乙两条船的距离为600+300=900（米）。 三、依据循序渐进之原则，提高画图解题能力

为了培养学生的画图解题能力，教师应该根据学生的实际情况来展开教学。为此教师可以采取循序渐进的原则，根据学生的思维发展水平来开展画图教学，制订不同的教学目标。如对七年级的学生，在画图解题教学中的目标要求可以适当放低，让他们学会看线段图，并能根据线段图列出算式；对于八年级学生，可以要求他们根据图形分析应用题的数量关系，学会用图形来解决一些实际问题等。

如在教学人教版七年级数学上册《正数和负数》时，对于七年级的学生，只要求学生看懂数轴图，并能用数轴图表示正数和负数的关系就行了。同时，也可以让学生根据正数和负数的数轴图来编一些应用题。如有些学生自己根据正数和负数的数轴图，编出这样一道应用题：某一新建的饲养所，买了七只白羊，卖了三只白羊，这饲养所一共还剩下多少只白羊。 对于八年级学生，由于知识达到了一定的水平，则可以让学生根据题意画图解题。如某水库在五六月雨季时，水位升高了3m，在七月时，水位下降到了-4m，这4个月来水位经历了多少m的变化。（如图）

通过对数轴图中数量关系的分析，学生就能解答出水库经历了7m变化。

总之，画图解题能力不仅仅是一种技能，更是一个观察、思考和操作的过程，在这个过程中体现了学生的数学素养。我们应以打好数学基础知识为目标，真正培养和提高学生的画图解题能力。

（责编 林 剑）