遗嘱不让配偶继承可以。公民可以立遗嘱指定财产由继承人的一人或者数人继承。并不是说一定要给所有继承人。因此遗嘱人可以不让配偶继承遗产。但在继承人遗产时，需要将配偶的财产先分离出来。
一、未尽赡养义务会有继承权吗
未尽赡养义务还有继承权。
1、在法定继承中，法定继承人享有继承权。但未尽赡养义务的，分配遗产可以少分或不分。
2、在遗嘱继承中，未尽赡养义务的赡养人是否享有继承权取决于被继承人在遗嘱中是否将遗产分配给继承人。
《民法典》第一千一百二十七条第一、二、三款规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
第一千一百三十三条第一、二款规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
二、谁能继承遗产
可继承遗产的有：
1、被继承人的配偶、子女、父母；
2、被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；
3、国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
遗产按下列顺序继承：
1、第一顺序：配偶、子女、父母；
2、第二顺序：兄弟姐妹，祖父母，外祖父母；
自然人可以依照本法的规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
三、丈夫的遗产妻子一个人继承吗
丈夫的遗产不是妻子一个人继承的，情况如下：
1、要先将夫妻共同所有的财产的一半分出为配偶所有，然后再分割遗产，分割出的一半加上死者生前的个人财产为死者的遗产；
2、丈夫生前立有遗嘱的，所留的遗产应当按照遗嘱继承办理，由遗嘱指定的继承人继承遗产；
3、丈夫生前未立遗嘱，或者遗赠未发生法律效力的，遗留的遗产应当按照法定继承办理，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承，没有第一顺序继承人继承的由第二顺序继承人继承。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。