如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上 急求...

发布网友 发布时间：2024-10-18 13:06

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热心网友 时间：2024-10-18 13:06

1。PD=1/2根号3*t
2。过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3。当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3
4。设C(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t
得y=1/3根号3*x-8/3根号3
所以C点的运动痕迹是一条线段
当t=0时,C1(2,0)
当t=4时,C2(5,根号3)
C1C2=2根号3

热心网友 时间：2024-10-18 13:06

（1）利用三角形OPB的面积，PD×4×0.5=OP×2根号3乘0.5 带入OP即得PD长
(2)过C做OA的垂线交于点Q 要求C的坐标只需知道PQ,CQ的长 易证三角形BPD与三角形PCQ相似 得CQ，PQ长 C点坐标即得
(3)同（2），利用三角形相似，假设角PCA,角PAC分别为直角时，求t
（4）因为C点是BP中点旋转后得到的 那么只需求BP中点的运动路线即可

热心网友 时间：2024-10-18 13:09

1。PD=1/2根号3*t
2。过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3。当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3
4。设C(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t
得y=1/3根号3*x-8/3根号3
所以C点的运动痕迹是一条线段
当t=0时,C1(2,0)
当t=4时,C2(5,根号3)
C1C2=2根号3

热心网友 时间：2024-10-18 13:10

（1）利用三角形OPB的面积，PD×4×0.5=OP×2根号3乘0.5 带入OP即得PD长
(2)过C做OA的垂线交于点Q 要求C的坐标只需知道PQ,CQ的长 易证三角形BPD与三角形PCQ相似 得CQ，PQ长 C点坐标即得
(3)同（2），利用三角形相似，假设角PCA,角PAC分别为直角时，求t
（4）因为C点是BP中点旋转后得到的 那么只需求BP中点的运动路线即可